正经讨论（数学））

顾问two

已知函数f（x）＝2sinx+sin2x，则f（x）最小值为多少？
+ Z  q) x: P. L8 b8 o* `( {

+ \" S2 D! r4 Q- R& a9 \: w$ I
6 ?! L* b4 }5 K  n. Z



! l% v$ l6 M5 ~5 a

xmshouyeren

解：由题意可得T=2π是f（x）=2sinx+sin2x的一个周期，
8 y/ {" x2 y5 |5 s0 U2 E: B
故只需考虑f（x）=2sinx+sin2x在[0，2π）上的值域，

先来求该函数在[0，2π）上的极值点，

) q/ w% r* @* r, U0 I求导数可得f′（x）=2cosx+2cos2x
5 K# F; u7 ?: u! k7 I: c
=2cosx+2[2(cosx)^2-1]=2（2cosx-1）（cosx+1），
1 \$ |. p7 V* |5 R+ [, u
令f′（x）=0可解得cosx=1/2或cosx=-1，
2 V: _; ~& @* r8 i6 ^2 j- |
可得此时x=π/3，π或5π/3；
* b/ a" |7 k' N  ^% Q( I
∴y=2sinx+sin2x的最大值和最小值只能在点x=π/3，π或5π/3和边界点x=0中取到，

- I+ [' g" A- q' b8 c5 _, {8 \计算可得f（π/3）=3√3/2，f（π）=0，f（5π/3）=-3√3/2，f（0）=0，

∴函数的最小值为-3√3/2，最大值为3√3/2

balizuoan_0

极值问题，f(x)求导吧，f'(x)=2cosx+2cos2x，求驻点f'(x)等于0就行然后判断
' S5 {! [7 ~( j5 T  e$ Z下图是f'(x)的图像
自己算算吧。不行，冲多了吃不消了，睡了睡了

xxs67

都是带手子们

lsp白白

初中生就不要上论坛力（bushi）

wtlpyj

看来正经人不只有我

aaaasslk

开导

yeshiwuyu

直接洛必达，洛洛洛

尐枭

嗯导

yannuyaoji

正派人士到场

dsffsgdfg

3√3/2

HK1230

这是真大佬

3361589193

三角函数还是比较容易的

a6881234

这尼玛是我走错片场了吗？？？？ 这是我平时看片的老王论坛吗

戌神

就嗯导是吧

a1066441674

好多正经人

Abalon

额，高中生少上论坛哦